BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数-二項分布の確率関数の値を返す

BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数は二項分布の確率を返す関数です。

では、BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数の詳細は以下の通りですよ (・∀・)

BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数の基本情報

読み方

バイノミアル・ディストリビューション

関数ライブラリのカテゴリ

  • BINOMDIST関数:互換性
  • BINOMDIST関数:統計

説明

Officeの公式の説明文をそれぞれ引用します。

BINOMDIST関数

単一項の二項分布確率を返します。BINOMDIST 関数は、テストや試行の回数が固定されている問題で、どの試行の結果も成功または失敗のみで表される場合、各試行が独立している場合、および試行全体をとおして成功の確率が一定である場合に使用します。たとえば、二男一女が生まれてくる確率などを BINOMDIST で計算できます。

重要: この関数は、より精度が高く、その使い方をより適切に表す名前を持つ、新しい 1 つ以上の関数で置き換えられました。この関数は下位互換性のために引き続き利用可能ですが、Excel の将来のバージョンでは利用できなくなる可能性があるため、今後は新しい関数を使用することを検討してください。

この関数はExcel2007以前のバージョンと互換性があります。
二項分布の確率を返します。

BINOM.DIST関数

単一項の二項分布確率を返します。BINOM.DIST 関数は、テストや試行の回数が固定されている問題で、どの試行の結果も成功または失敗のみで表される場合、各試行が独立している場合、および試行全体をとおして成功の確率が一定である場合に使用します。たとえば、二男一女が生まれてくる確率などを BINOM.DIST で計算できます。

この関数はExcel2007以前のバージョンと互換性があります。
二項分布の確率を返します。

構文

関数を記述する際のそれぞれの構文は以下の通りです。

※引数名を[]で囲っているものは省略可能

BINOMDIST関数

BINOMDIST (成功数,試行回数,成功率,関数形式)

BINOM.DIST関数

BINOM.DIST (成功数,試行回数,成功率,関数形式)

引数

引数名 BINOMDIST BINOM.DIST 説明
成功数 試行における成功数を指定します。
試行回数 独立試行の回数を指定します。
成功率 各試行が成功する確率を指定します。
関数形式 計算に使用する関数の形式を論理値で指定します。関数形式に TRUE を指定した場合、戻り値は累積分布関数となり、0 ~成功数回の範囲で成功が得られる確率が計算されます。FALSE の場合は、確率質量関数となり、成功数回の成功が得られる確率が計算されます。

※関数名の列の”○”は必須、”△”は省略可

参考知識

二項分布とは

数学において、二項分布(にこうぶんぷ)は、結果が成功か失敗のいずれかである n 回の独立な試行を行ったときの成功数で表される離散確率分布である。各試行における成功確率 p は一定であり、このような試行を、ベルヌーイ試行と呼ぶ。二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。

二項分布の典型例を次に示す。全住民の5%がある感染症に罹患しており、その全住民の中から無作為に500人を抽出する。ただし住民は500人よりずっと多いとする。このとき、抽出された集団の中に罹患者が30人以上いる確率はどれくらいか。抽出された集団の中に含まれる罹患者数を確率変数 X で表すとき、X は n = 500、p = 0.05 の二項分布に近似的に従う。ここで、求める確率は Pr[X ≥ 30] である。

累積分布関数とは

後日更新予定

確率質量関数とは

後日更新予定

BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数の使い方(使用例)

オーソドックスな使い方として、各引数を用意してあげます。
今回はランダムな数値ですが以下のような数値にしてみました。

引数名
成功数 8
試行回数 10
成功率 0.5

なお、引数「関数形式」は”TRUE””FALSE”のそれぞれ入れ替えて計算してみるとします。
では、まずは引数「関数形式」が”TRUE”の場合は以下の通りとなります。

BINOMDIST関数①

BINOMDIST関数②

BINOMDIST関数/ BINOM.DIST関数を入力したC2セルに結果が返りました。

どちらの関数も戻り値(返り値)が”0.989258”と同じ結果になりましたね。

続いて、引数「関数形式」が”FALSE”の場合は以下の通りとなります。

BINOMDIST関数③

BINOMDIST関数④

BINOMDIST関数/ BINOM.DIST関数のどちらの関数も戻り値(返り値)が”0.043945”と同じ結果になりましたね。

以上のことから、Excel2007以降ならどちらの関数を使っても良く、Excel2003以前ならBINOMDIST関数を使えば良い、ということが分かります(*^-^*)

注意事項

関数の戻り値(返り値)がエラー値“#VALUE!”

次の場合に、エラー値“#VALUE!”が返されます。

  • 引数「成功数」に数値以外の値を指定した場合
  • 引数「試行回数」に数値以外の値を指定した場合
  • 引数「成功率」に数値以外の値を指定した場合

つまり、各引数に文字列は厳禁ということですね(>_<)

関数の戻り値(返り値)がエラー値” #NUM!”

次の場合に、エラー値“#NUM!”が返されます。

  • 引数「成功数」が0以下の場合
  • 引数「成功数」>引数「試行回数」の場合
  • 引数「成功率」が0以下の場合
  • 引数「成功率」が1より大きい場合
  • 引数「確率」が1より大きい場合

引数「成功数」と引数「試行回数」をいずれも小数点以下の値を指定した場合

引数「成功数」と引数「試行回数」の値に小数点以下の数値を指定した場合は、小数点以下は切り捨てられ、整数として計算されます。

まとめ

BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数は故障品の発生確率を求める、などで活用できますね。

ご参考になれば幸いですm(__)m

森田森田

BINOMDIST関数/BINOM.DIST関数はレアガシャやドロップの確率が決まっているゲームでも活用できそうですね。

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